Finite Mathematik Beispiele

$y = \frac{1}{5} x$ , $(5, 3)$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$y = \frac{x}{5}$

Schritt 1.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{5} x$

Schritt 2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $\frac{1}{5}$ .

$m = \frac{1}{5}$

Schritt 3

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 4

Benutze die Steigung $\frac{1}{5}$ und einen gegebenen Punkt $(5, 3)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (3) = \frac{1}{5} \cdot (x - (5))$

Schritt 5

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 3 = \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Schritt 6

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Vereinfache $\frac{1}{5} \cdot (x - 5)$ .

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Schritt 6.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Schritt 6.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = \frac{1}{5} \cdot (x - 5)$

Schritt 6.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = \frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.1.4

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $x$ .

$y - 3 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 5$

Schritt 6.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$y - 3 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (5 (- 1))$

Schritt 6.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - 3 = \frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

Schritt 6.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$y - 3 = \frac{x}{5} - 1$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{x}{5} - 1 + 3$

Schritt 6.2.2

Addiere $- 1$ und $3$ .

$y = \frac{x}{5} + 2$

Schritt 6.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{5} x + 2$

Schritt 7